затель преломления составляет
n
(
∞
) = 1
,
544
. Значения длины волны
и частоты для соответствующих переходов приведены в таблице.
Значения длины волны и частоты для соответствующих переходов
в аморфном кварце, легированном ионами эрбия Er
3+
Переход
λ
, нм
ω
0
j
∙
10
15
, рад/c
ω
lj
∙
10
15
, рад/c
4
I
15
/
2
→
4
I
13
/
2
1480
1,2736
1,2863
4
I
11
/
2
→
4
S
3
/
2
980
1,9234
2,1157
4
I
15
/
2
→
4
I
11
/
2
810
2,3271
2,5598
4
I
13
/
2
→
4
S
3
/
2
660
2,8559
2,1415
4
I
15
/
2
→
4
S
3
/
2
520
3,6249
3,9874
Для переходов
4
I
15
/
2
→
4
S
3
/
2
,
4
I
11
/
2
→
4
S
3
/
2
,
4
I
15
/
2
→
4
I
11
/
2
,
4
I
13
/
2
→
4
S
3
/
2
используем приближение, для которого связь частот
продольных и поперечных мод имеет вид
ω
LO
= 1
,
1
ω
TO
, а для запре-
щенного перехода
4
I
15
/
2
→
4
I
3
/
2
—
ω
LO
= 1
,
01
ω
TO
[11]. Тогда с учетом
(6) закон дисперсии поляритонов можно представить в виде
k
(
ω
) =
vuuuut
ω
2
n
2
∞
5
Y
j
=1
ω
2
lj
−
ω
2
ω
2
0
j
−
ω
2
c
2
0
.
(7)
Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты, рассчи-
танная по (6), приведена на рис. 3,
а
; поляритонные кривые аморфного
кварца, легированного ионами эрбия Er
3+
, построенные по (7), — на
рис. 3,
б
.
Значения параметров электромагнитных волн в точках, соответ-
ствующих унитарным поляритонам (см. рис. 3,
б
), при которых пока-
затель преломления равен единице, приведены ниже:
ω
∙
10
15
, рад/c
λ
, нм
k
∙
10
−
7
, м
−
1
A
4,5364
416
1,5151
B
3,2745
576
1,0994
C
2,6234
719
0,9345
D
2,1430
880
0,7596
E
1,2963
1461
0,4974
Следует отметить, что для частот, соответствующих унитарным по-
ляритонам, согласно формулам Френеля коэффициент отражения при
нормальном падении излучения становится равным нулю, т.е. матери-
ал характеризуется большой прозрачностью для падающего излуче-
ния.
Заключение.
В результате проведенного анализа построены поля-
ритонные кривые для аморфного кварца, заполненного ионами эрбия.
Установлены значения частот, характерные для унитарных полярито-
нов, при которых показатель преломления равен единице. При этом
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
95
