Для поперечных волн из (4) следует, что диэлектрическая прони-
цаемость отлична от нуля. Из соотношения (3) для поперечных волн
определяем волновое уравнение
Δ
−
1
c
2
∂
2
∂ t
2
~E
= 0
,
где
c
=
1
p
ε
(
ω
)
ε
0
μ
0
=
c
0
p
ε
(
ω
)
— константа;
с
0
— скорость света в
вакууме. Отсюда для плоской монохроматической волны получаем в
неявном виде закон дисперсии для поляритонов
ω
2
=
c
2
0
k
2
ε
(
ω
)
.
При отсутствии затухания вектор поляризации, обусловленный ко-
лебаниями заряженных центров, в среде, содержащей
N
заряженных
центров с зарядом
q
в единице объема, имеет вид [9]
P
=
q
2
NE
m
1
(
ω
2
o
−
ω
2
)
.
С учетом материального соотношения (2) и формулы
D
=
ε
0
E
+
+
P
=
ε
0
εE
запишем выражение для дисперсии диэлектрической про-
ницаемости
ε
(
ω
) = 1 +
q
2
N
mε
0
(
ω
2
0
−
ω
2
)
.
Учитывая несколько типов полярных колебаний, получаем более
сложную формулу для диэлектрической функции
ε
(
ω
) =
ε
∞
+
j
=
n
X
j
=1
q
j
N
m
j
ε
0
(
ω
2
0
j
−
ω
2
)
.
(5)
Здесь аддитивным образом учтены
n
типов осцилляций заряженных
центров и вклад высокочастотных электронных осцилляций кварце-
вой матрицы (
ε
∞
). Из соотношения (5) в соответствии с работой [9]
получается соотношение Куросавы
ε
(
ω
) =
ε
∞
j
=
n
Y
j
−
1
ω
2
lj
−
ω
2
ω
2
0
j
−
ω
2
.
Таким образом, закон дисперсии для поляритонов в общем случае
приобретает вид
ω
2
=
c
2
0
k
2
ε
∞
j
=
n
Y
j
−
1
ω
2
lj
−
ω
2
ω
2
0
j
−
ω
2
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
93
