где
ψ
−
=
ψ
H
+
ψ
,
B
0
= (
α/
4
πδ
2
0
)
,
ν
0
= 2
B
0
. Условию СК соответствует равенство
нулю дискриминанта этого уравнения:
(1
−
iψ
−
)
2
(
η
−
1
−
Ω
−
is
Ω)
2
+ 2
iν
0
(1
−
iψ
−
)(
η
−
Ω
−
is
Ω)Ω+
+ 2
iν
0
(1
−
iψ
−
)Ω
−
ν
2
0
Ω
2
= 0
,
(5)
определяющего положение СК на плоскости
(Ω
, η
)
. Комплексное равенство (5) экви-
валентно двум вещественным. Эта система уравнений не позволяет получить точные
аналитические формулы для определения координат СК на указанной плоскости.
Однако, при выполнении неравенств
ψ
2
−
1
,
|
s
Ω
ψ
−
|
1
, а также приближен-
ного равенства
η
+ 1
−
Ω
≈
2
возможно получить формулы для искомых сдвигов
δω/
2
π
=
δ
Ω(
ω
0
/
2
π
)
,
δH
=
δη
(4
πM
s
)
:
δ
Ω
Ω(
τ, R
0
, R
s
= 0)
=
(
−
A
s
±
(1 +
B
s
+
A
2
s
)
1
/
2
)
1 +
B
s
−
1
, δη
=
δ
Ω
,
(6)
где
A
s
= 2
ψ
s
1 +
r
s
1 +
ν
0
/s
1
−
ν
0
/s
,
B
s
=
8
ν
0
(
t
+
ψ
s
r
s
)
s
2
(1
−
ν
0
/s
)
,
ψ
s
=
σR
s
4
πM
s
,
r
s
=
R
0
/R
s
,
t
=
ω
0
τ
.
Оценим параметры
A
s
и
B
s
. Воспользуемся данными для
τ
из работы [5] для
железа и никеля в форме
~
/τ
:
0
,
052
. . .
0
,
071
эВ и
0
,
020
. . .
0
,
105
эВ соответственно,
и данными расчета
ω
0
из работы [6]:
3
,
93
∙
10
11
с
−
1
и
1
,
21
∙
10
11
с
−
1
, получим
t
Fe
≈
≈
4
∙
10
−
3
и
t
Ni
≈
1
,
2
∙
10
−
3
. Для параметров
ν
0
и
s
из работы [6] имеем оценки
ν
0
≈
10
−
4
,
s
≈
2
∙
10
−
3
и
s
≈
3
∙
10
−
2
. Используя данные для
σ
,
R
0
,
R
S
из работы
[7], имеем для железа
δ
Ω
/
Ω
≈ −
0
,
19
и для никеля
δ
Ω
/
Ω
≈
+0
,
005
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. P a t t o n C. E. Classical theory of spin-wave dispersion for ferromagnetic metals
// Czech. J. Phys. – 1976.– V.B 26. – P. 925–935.
2. Ю р а с о в Н. И. К теории экстремумов прозрачности проводящих ферро-
магнетиков в области ФМР. – М., 1983. – 18 с. Деп. в ВИНИТИ 28 авг. 1983,
№4667-83.
3. F r a i t o v a D. On the analytical FMR theory in the normal configuration // Phys.
Stat. Sol. (b). – 1995. – V. 187. – P. 217–224.
4. Ю р а с о в Н. И. Зеркальный спектральный кроссовер в намагниченном
проводнике // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. –
2004. – Т. 15, № 4. – С. 124–126.
5. L a n d o l t - B e r n s t e i n. Numerical data and relationship in science and
technology. New Series. Groop III. V.I5 Metals: Electronic transport phenomena.
Subvolume B. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1985. – 490 p.
6. Ю р а с о в Н. И. Квазирезонансное возбуждение эквизатухающих интер-
ферирующих мод и прозрачность ферромагнитного металла при нормальном и
аномальном скин-эффектах. Дис. . . канд. физ.-мат. наук. – М., 1985. – 125 с.
7. Ф и з и ч е с к и е величины. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
Статья поступила в редакцию 10.09.2005
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
127
