МЕХАНИКА
УДК 539.3
В. В. Д у б и н и н
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА И ПАРАМЕТРОВ УДАРА
ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ОБОЛОЧКЕ
Рассмотрен один из аспектов безопасности конструкций тру-
бопроводов атомных электростанций — обнаружение свободных
и слабозакрепленных элементов. Ставится задача о нахождении
уравнения движения произвольной точки тонкой цилиндрической
оболочки после удара по ней твердым телом. Местные дефор-
мации материала оболочки предполагаются упругими или упруго-
пластическими. Приводится аналитическое решение задачи в ви-
де двойного ряда по собственным функциям колебания оболочки и
результаты сравнения с экспериментальными данными. Экспери-
ментальные данные используются в качестве базы для решения
обратной задачи, состоящей в определении места и параметров
удара по зафиксированным сигналам от датчиков, установленных
в определенных местах на оболочке. Задача решается в предполо-
жении постоянства скорости распространения колебаний в мате-
риале оболочки.
При исследовании проблемы безопасности атомных электростан-
ций (АЭС) одним из направлений работы является обеспечение безо-
пасности трубопроводов и других конструкций АЭС при возможном
ударе по оболочке полуоторвавшимся или свободным телом. В рамках
разработки данной проблемы была поставлена задача об определении
параметров удара путем регистрации и анализа корпусных шумов в
оболочках трубопровода. Под параметрами удара в данном случае по-
нимаются месторасположение удара, а также масса, скорость и пред-
положительная форма тела. Для решения этой задачи предварительно
ставится задача об определении уравнения движения произвольной
точки тонкой цилиндрической оболочки после удара твердым телом
или материальной точкой. Решение задачи производится в два этапа.
Вначале производится расчет ударного процесса в точке удара. По-
сле этого происходит расчет параметров колебаний в заданной точке
полого цилиндра.
Удар твердым телом по цилиндрической оболочке.
Рассмотрим
удар твердого тела массой
М
, движущего с начальной скоростью
V
0
,
направленной по нормали к образующей полого цилиндра (цилиндри-
ческой оболочки). Уравнение движения твердого тела при ударе имеет
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
99
