УДК 539.3
Ю. И. Д и м и т р и е н к о, А. Ю. Д з а г а н и я,
Ю. В. Б е л е н о в с к а я, М. А. В о р о н ц о в а
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОНИКАНИЯ
УДАРНИКОВ В АНИЗОТРОПНЫЕ
УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ ПРЕГРАДЫ
Предложен метод численного моделирования динамических про-
цессов ударно-волнового взаимодействия и проникания ударников в
упругопластические анизотропные многослойные преграды. Задача
в осесимметричной постановке рассмотрена в рамках теории ко-
нечных деформаций в переменных Лагранжа. Для численного реше-
ния использован вариант конечно-разностного метода ленточных
адаптивных сеток. Рассмотрены некоторые особенности, возни-
кающие при проникании ударников в многослойные преграды.
Процесс проникания ударников в преграды представляет собой
сложное явление; несмотря на значительные усилия, приложенные для
его исследования, еще далекo до создания универсальной теории этого
процесса. Наиболее изученными можно считать процессы проникания
в изотропные среды с малыми упругими и упруго-пластическими де-
формациями (в основном это металлы и сплавы, керамики, некоторые
горные породы) [1–8]. Проникание же ударников в преграды, выдер-
живающие до разрушения большие деформации (грунты и некоторые
виды горных пород, некоторые типы сплавов), изучено существенно
меньше. В последнее время появился интерес к изучению проникания
ударников в анизотропные среды (железобетоны и другие армиро-
ванные строительные материалы, броневые композитные материалы,
многослойные системы и т.п.) [8, 9]. Для таких сред механизмы дина-
мического разрушения существенно отличны от механизма разруше-
ния изотропных сред.
Ударно-волновые процессы в анизотропных средах до настоящего
времени систематически не изучались. В работах [10–14] предложена
новая модель для исследования процесса проникания в анизотроп-
ные среды, основанная на строгой математической постановке дина-
мической задачи теории конечных анизотропных упругопластических
деформаций. В настоящей работе представлены дальнейшие результа-
ты применения этой модели для исследования рассматриваемого про-
цесса.
Математическая формулировка динамической задачи взаимо-
действия ударника и преграды.
Рассмотрим универсальную систему
законов сохранения в лагранжевом описании (в отсчетной конфигура-
ции), состоящую из уравнения неразрывности, уравнения движения,
кинематического уравнения, динамического уравнения совместности
100
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
