УДК 620.10
Г. С. Е г о д у р о в, А. Г. П н ¨е в
К ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ
ПАРАМЕТРАМИ
Разработаны методика и программы решения на ЭВМ систе-
мы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами,
описывающих движение батанного механизма ткацких станков с
учетом упругости звеньев.
E-mail:
Ключевые слова
:
ткацкий станок, батанный механизм, динамическая мо-
дель, дифференциальные уравнения, метод начальных параметров, фун-
даментальная матрица.
В классической теории механизмов основным допущением являет-
ся то, что звенья механизма предполагаются абсолютно твердыми. Од-
нако, как показывает практика, высокоскоростные механизмы, спро-
ектированные на основе этого допущения, часто работают неудовле-
творительно. Нарушение нормальной работы механизма проявляется
в ухудшении точности воспроизведения запроектированных законов
движения звеньев и в недостаточной долговечности отдельных дета-
лей. Исследование причин возникновения указанных явлений позволя-
ет сделать вывод о необходимости учета упругости звеньев механизма
при его проектировании.
Динамические исследования систем с учетом упругости звеньев
находят все большее распространение. Наиболее широко ведутся ис-
следования в области технологического металлургического оборудо-
вания, металлорежущих станков, в авиационной промышленности, в
области транспорта и горного дела. Сложность расчета механизмов
с учетом упругости звеньев обычными методами численного анализа
делает его на первый взгляд непригодным для практического исполь-
зования. Однако, используя для расчетов специальные компьютерные
программы, исследование работы механизма при различных режимах
его работы можно прзвести достаточно эффективно.
Первые исследования динамики машин с учетом упругих свойств
звеньев выполнены С.Н. Кожевниковым [1]. Сюда относятся иссле-
дования главных линий прокатных станов. Указывается, что харак-
терным для кривошипно-шатунного механизма перемещения каретки
стана периодической холодной прокатки труб является то, что закон
изменения усилия, действующего вдоль шатуна, не соответствует за-
кону изменения технологической нагрузки. Это вызвано тем, что упру-
гость шатуна механизма обуславливает колебательный процесс и, как
58
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
