О стабилизации движения неконсервативных систем с помощью стохастического и детерминистического возбуждения

Рассмотрена линейная неконсервативная механическая система, на которую действует возбуждение, как стохастическое, так и детерминистическое. Исследована возможность расширения в пространстве параметров области устойчивости за счет этого возбуждения. Подход основан на применении замены переменных. В качестве примера решена задача стабилизации равновесия маятника Циглера. Параметрическое возбуждение реализовано с помощью вибрации основания маятника. Показано, что эффект стабилизации будет значительным, если производная стохастического процесса обладает достаточно большой дисперсией, а в случае детерминистического возбуждения, в спектре присутствует высокая частота.