Оценка методом самосогласования эффективной теплопроводности текстурированного композита с трансверсально изотропными эллипсоидальными включениями

Для оценки компонент тензора эффективной теплопроводности представительного элемента структуры композита с трансверсально изотропными включениями, имеющими форму эллипсоидов вращения, построена математическая модель теплового взаимодействия такого включения c однородной средой. Эта модель в сочетании с методом самосогласования позволила вычислить эффективные коэффициенты теплопроводности представительного элемента, которые затем были осреднены в соответствии с заданной текстурной функцией композита. В конечном виде получены и количественно проанализированы расчетные зависимости для случая конической текстуры, в том числе с рассеянием. Эти зависимости могут быть использованы для прогноза компонент тензора эффективной теплопроводности текстурированного композита с эллипсоидальными включениями (в том числе пластинчатой и игольчатой формы, характерной для некоторых наноструктурных элементов).

Литература

[1] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.

[2] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел; пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

[3] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76-85.

[4] Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13. No. 4. P. 213-222.

[5] Шермергор Т.Д.Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

[6] Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 253 с.

[7] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка методом самосогласования эффективной теплопроводности трансверсально изотропного композита с изотропными эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2015. № 3. C. 99-109.

[8] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с включениями в виде удлиненных эллипсоидов вращения // Тепловые процессы в технике. 2013. Т. 5. № 6. С. 276-282.

[9] Зарубин В.С., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита со сфероидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 116-126.

[10] Апресян Л.А., Власов Д.В. О факторах деполяризации анизотропных эллипсоидов в анизотропной среде // ЖТФ. 2014. Т. 84. № 12. С. 23-28.

[11] Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous materials // Phys. Rev. B. 1975. Vol. 12. No. 8. P. 3368-3373.

[12] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности композита с шаровыми включениями методом самосогласования // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2013. № 9. С. 435-444. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/601512.html (дата обращения: 12.09.2014). DOI: 10.7463/0913.0601512

[13] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Теплопроводность текстурированного композита с анизотропными включениями в виде эллипсоидов вращения // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2013. № 6. С. 365-378. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/569312.html (дата обращения: 12.09.2014). DOI: 10.7463/0613.0569312

[14] Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшов Е.А. Анизотропия физических свойств металлов. М.: Металлургия, 1985. 136 с.

[15] Теория вероятностей / А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 456 с.