Нахождение эффективной теплопроводности композита методом моментов

Предложен новый метод нахождения эффективного коэффициента теплопроводности композита с шаровыми включениями, имеющими теплопроводность, отличную от теплопроводности матрицы; предполагается идеальный тепловой контакт матрицы и включений. Процесс теплопроводности описан с помощью случайных блужданий виртуальных частиц теплоты. Для однородного материала выведена формула нахождения коэффициента температуропроводности через момент внутренней энергии. В математическом эксперименте смоделирован процесс теплопроводности в слое композита в условиях одностороннего нагрева. Статистически получено значение момента внутренней энергии через заданное время, доверительный интервал для эффективных коэффициентов температуропроводности и теплопроводности композита. Результаты согласуются с аналитическими оценками. Разработанный метод может быть применен для композитов с включениями произвольной формы и состоящих из нескольких материалов.

Литература

[1] Дульнев Т.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

[2] Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций / пер. с франц. М.: Мир, 1968. 464 с.

[3] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.

[4] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

[5] Хорошун Л.П., Солтанов Н.С. Термоупругость двухкомпонентных смесей. Киев: Наук. думка, 1984. 111 с.

[6] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. № 10. С. 470-474.

[7] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности композита с шаровыми включениями методом самосогласования // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 9. DOI: 10.7463/0913.0601512 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/601512.html

[8] Зарубин В.С., Котович А.В., Кувыркин Г.Н. Оценки эффективного коэффициента теплопроводности композита с анизотропными шаровыми включениями // Известия РАН. Энергетика. 2012. № 6. С. 118-126.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76-85.

[10] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок коэффициента теплопроводности композита с шаровыми включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 7. DOI: 10.7463/0713.0569319 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/569319.html

[11] Янковский А.П. Численно-аналитическое моделирование процессов теплопроводности в пространственно армированных композитах при интенсивном тепловом воздействии // Тепловые процессы в технике. 2011. Т. 3. № 11. С. 500-516.

[12] Chen Y.-M., Ting J.-M. Ultra high thermal conductivity polymer composites // Carbon. 2002. Vol. 40. P. 359-362.

[13] Nan C.-W., Birringer R., Clarke D.R., Gleiter H. Effective thermal conductivity of particulate composites with interfacial thermal resistance // J. Appl. Phys. 1997. Vol. 81. P. 6692-6699.

[14] Пугачев О.В., Хан З.Т. Теплопроводность композита с нетеплопроводными шаровыми включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 5. DOI: 10.7463/0515.0776224 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/776224.html

[15] Пугачев О.В., Хан З.Т. Эффективная теплопроводность композита с шаровыми включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 6. DOI: 10.7463/0615.0778049 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/778049.html

[16] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999. 799 с.