|

Взаимодействие уединенных волн в двухжидкостной магнитной гидродинамике в продольном магнитном поле

Авторы: Гавриков М.Б., Савельев В.В. Опубликовано: 14.02.2017
Опубликовано в выпуске: #1(70)/2017  
DOI: 10.18698/1812-3368-2017-1-59-77

 
Раздел: Механика | Рубрика: Механика жидкости, газа и плазмы  
Ключевые слова: двухжидкостная магнитная гидродинамика, уединенные волны, плазма, солитоны, продольное магнитное поле, дисперсия волн, схема Лакса - Вендрофа

Аналитически и численно исследовано взаимодействие уединенных волн в двухжидкостной магнитной гидродинамике. Рассмотрен наиболее общий случай волн в холодной плазме в продольном магнитном поле. Главная особенность - использование "точных" уравнений, а не того или иного приближенного подхода (модельного уравнения). В результате численного исследования решений системы восьми уравнений в частных производных показано, что найденные уединенные волны взаимодействуют с большой точностью как солитоны, т. е. как уединенные волны, являющиеся решениями различных модельных уравнений. Рассмотренные уединенные волны переносят плотные сильно замагниченные плазменные сгустки со скоростями порядка альфвеновской скорости. В качестве основной разностной методики решения системы уравнений использовано естественное обобщение классической двухшаговой схемы Лакса - Вендрофа.

Литература

[1] Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов. Метод обратной задачи / под ред. С.П. Новикова. М.: Наука, 1980. 319 с.

[2] Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. М.: Наука, Физматлит, 1986. 528 с.

[3] Солитоны в действии. Сборник / под ред. К. Лонгрена, Э. Скотта. М.: Мир, 1981. 311 с.

[4] Захаров В.Е. Коллапс ленгмюровских волн // ЖЭТФ. 1972. Т. 62. Вып. 5. С. 1745-1759.

[5] Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В.И. Об устойчивости уединенных волн в слабодиспер-гирующих средах // Доклады АН СССР. 1970. Т. 192. С. 753-756.

[6] Mio K., Ogino T., Штату K., ТаЬейа S. Modified nonlinear Schrodinger equation for Alfven waves propagating along the magnetic field in cold plasma // J. Phys. Soc. Japan. 1976. Vol. 41. P. 265-271.

[7] Гавриков М.Б. Апериодические колебания холодной плазмы // Препринт № 33. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР, 1991. 28 с.

[8] Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. Вопросы теории плазмы. Вып. 1. М.: Атомиздат, 1963. С. 183-272.

[9] Гавриков М.Б., Сорокин Р.В. Однородные деформации двухжидкостной плазмы с учетом инерции электронов // Известия РАН. МЖГ. 2008. Т. 6. С. 156-169.

[10] Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос, 2005. 324 с.

[11] Морозов А.И., Соловьев Л.С. Стационарные течения плазмы в магнитном поле. Вопросы теории плазмы. Вып. 8. М.: Атомиздат, 1974. С. 3-86.

[12] Saffman P.G. Propagating of a solitary wave along a magnetic field in a cold collision-free plasma // J. Fluid Mech. 1961. Vol. 11. P. 16-20.

[13] Гавриков М.Б., Савельев В.В., Таюрский А.А. Солитоны в двухжидкостной магнитной гидродинамике с учетом инерции электронов // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18. № 4. С. 132-147.

[14] Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 618 с.

[15] Gavrikov M.B., Kudryashov N.A., Petrov B.A., Savelyev V.V., Sinelshchikov D.I. Solitary and periodic waves in two-fluid magnetohydrodynamics // Communications of Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Vol. 38. Р. 1-7.