Обобщение законов механики сплошных сред на многомерный случай

Предложено обобщение уравнений механики сплошных сред для многомерного случая (n>3), основанное на специальном способе введения векторного произведения в многомерном евклидовом пространстве. Построены модели многомерных упругого, изотропного и жесткого тел. Показано, что в случае многомерного линейно-упругого изотропного тела число упругих констант равно 2, как и для 3-мерного случая. Для модели многомерного жесткого тела выведено тензорное уравнение изменения момента импульса, показано, что компонентная форма этого уравнения совпадает с известными уравнениями Эйлера-Арнольда. С помощью тензорной формы получены явные представления первых интегралов уравнения изменения момента импульса.