Хаотические автоколебания в автостохастических системах с гладкой многосегментной нелинейностью

Рассмотрено изменение свойств хаотических колебаний в автономных автостохастических системах обыкновенных дифференциальных уравнений с многосегментной нелинейностью при плавном переходе от кусочно-линейных функций к аппроксимирующим их гладким зависимостям. Приведены три типа гладких функций, позволяющих аппроксимировать кусочно-линейные зависимости со сколь угодно высокой точностью. Отмечается отсутствие качественных изменений при переходе от кусочно-линейных нелинейных функций к их гладким аналогам в автономных автостохастических системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Изменение характеристик движения происходят постепенно, в соответствии с мерой отклонения гладкой аппроксимирующей функции от кусочно-линейного прототипа.