Метод многоуровневой гомогенизации иерархических периодических структур

Предложен метод математического описания иерархически вложенных многоуровневых структур, а также способ введения в них разномасштабных координат и многопараметрического асимптотического разложения. С помощью этого метода можно осуществлять гомогенизацию многоуровневых периодических структур и определять эффективные характеристики таких структур, а также устанавливать их микроскопические свойства на различных уровнях. Рассмотрен пример применения этого метода для вычисления эффективных упругих характеристик композиционных материалов; показано, что метод позволяет в ряде случаев получить аналитические выражения для упругих характеристик.