Диссипативная модель нелинейных волн в жидкости с пузырьками газа

Разработана двухуровневая диссипативная математическая модель жидкости с распределенными пузырьками газа. Проведено численно-аналитическое исследование нелинейных волн в построенной модели. Существование диссипативной уединенной волны возможно лишь при наличии двух пар конкурирующих факторов, одной из которых является баланс между слабой нелинейностью и дисперсией линейных волн, а другой - баланс между притоком и оттоком теплоты в газовую фазу. В длинноволновом приближении получены уравнения Кортевега-де Фриза. Разработаны компактные разностные схемы четвертого порядка точности для нелинейного уравнения теплопроводности и обобщенного неоднородного волнового уравнения для долговременного моделирования волновых процессов.