|

Вероятностная модель оценки прочности изделий по результатам испытаний их фрагментов

Авторы: Павлов И.В. Опубликовано: 24.02.2014
Опубликовано в выпуске: #3(34)/2009  
DOI:

 
Раздел: Прикладная математика; методы математического моделирования  
Ключевые слова: прочность, надежность, доверительные границы, вероятностная модель, статистические испытания

Предложена вероятностная модель для расчета и прогноза основных характеристик прочности, таких как вероятность выдержки заданной нагрузки, математическое ожидание прочности и др. Получены приближенные асимптотические выражения для случая высокой прочности, когда вероятность отказа (разрыва) является достаточно малой, а также общие условия, при которых имеет место увеличение (уменьшение) относительной дисперсии (коэффициента вариации) прочности ξL при увеличении длины образца L. Доказана теорема, в которой дается общая многопараметрическая модель статистического распределения прочности, для которой имеет место увеличение указанной относительной дисперсии. В рамках этой модели задача сводится к точечному и доверительному оцениванию показателей прочности как функций вектора неизвестных параметров по результатам статистических испытаний. Получены неравенства, дающие оценки тренда математического ожидания прочности МξL при увеличении длины образца L. Аналогичные результаты получены для математического ожидания ресурса последовательной системы из n элементов при увеличении "длины системы" (числа элементов), что, в частности, позволяет улучшить известные неравенства Барлоу и Прошана для таких систем. Построена нижняя доверительная граница для надежности (вероятности выдержать заданную нагрузку) образца длины L.