|

Стационарное температурное поле разделительной системы с обладающей анизотропией свойств теплозащитой

Авторы: Аттетков А.В., Власов П.А., Волков И.К. Опубликовано: 08.06.2020
Опубликовано в выпуске: #3(90)/2020  
DOI: 10.18698/1812-3368-2020-3-4-19

 
Раздел: Математика | Рубрика: Математическая физика  
Ключевые слова: изотропная разделительная стенка, среда, термоактивная прокладка, анизотропное покрытие, локальное тепловое воздействие, стационарное температурное поле, интегральные преобразования

Сформулирована и решена задача об определении стационарного температурного поля системы, имитируемой разделительной стенкой двух различных сред. Одна из поверхностей стенки обладает термоактивной прокладкой, функционирующей по принципу обратной связи, с анизотропным покрытием, подверженным локальному тепловому воздействию в условиях теплообмена с внешней средой. Показано, что искомое температурное поле представляет собой аддитивную композицию двух независимых составляющих, первая из которых зависит лишь от интенсивности теплового взаимодействия разделяемых сред с граничными поверхностями изучаемой системы, а вторая --- от плотности мощности теплового потока, воздействующего на разделительную систему с нулевыми температурами разделяемых сред. С применением методов интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде найдены решения соответствующих задач стационарной теплопроводности. Полученные результаты подтверждают обнаруженный ранее эффект "сноса" температурного поля в анизотропном материале с анизотропией свойств общего вида

Литература

[1] Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М., Энергия, 1976.

[2] Зарубин В.С. Расчет и оптимизация теплоизоляции. М., Энергоатомиздат, 1991.

[3] Полежаев Ю.В., Шишков А.А. Газодинамические испытания тепловой защиты. М., Промедэк, 1992.

[4] Галицейский Б.М., ред. Тепловая защита лопаток турбин. М., Изд-во МАИ, 1996.

[5] Зинченко В.И. Математическое моделирование сопряженных задач теплообмена. Томск, Изд-во ТГУ, 1985.

[6] Гришин А.М., Голованов А.Н., Зинченко В.И. и др. Математическое и физическое моделирование тепловой защиты. Томск, Изд-во ТГУ, 2011.

[7] Формалев В.Ф., Кузнецова Е.Л. Тепломассоперенос в анизотропных телах при аэрогазодинамическом нагреве. М., МАИ-Принт, 2010.

[8] Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М., ФИЗМАТЛИТ, 2015.

[9] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование аэрогазодинамического нагрева затупленных анизотропных тел. М., Изд-во МАИ, 2016.

[10] Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высш. шк., 1967.

[11] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М., Высш. шк., 2001.

[12] Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М., ФИЗМАТЛИТ, 2014.

[13] Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. Киев, Наукова думка, 1979.

[14] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Термоактивная прокладка как средство управляемого воздействия на температурное поле конструкции. Известия РАН. Энергетика, 2002, № 4, с. 131--141.

[15] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Базовая модель процесса теплопереноса в экранированном полупространстве с термоактивной прокладкой. Известия РАН. Энергетика, 2009, № 2, с. 147--155.

[16] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Математическое моделирование процесса теплопереноса в экранированном полупространстве с термоактивной прокладкой при осесимметричном тепловом воздействии. Инженерно-физический журнал, 2008, т. 81, № 3, с. 559--568.

[17] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Температурное поле экранированной стенки с термоактивной прокладкой при осесимметричном тепловом воздействии. Инженерно-физический журнал, 2009, т. 82, № 5, с. 935--943.

[18] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Температурное поле многослойного полупространства при неидеальном тепловом контакте между слоями. Известия РАН. Энергетика, 2010, № 3, с. 83--91.

[19] Волков И.К., Тверская Е.С. Оптимальная толщина экранированной стенки с термоактивной прокладкой, функционирующей по принципу обратной связи. Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, № 5. DOI: http://dx.doi.org/10.7463/0512.0396333

[20] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Иерархия математических моделей процесса формирования температурного поля в системе "изотропная пластина--термоактивная прокладка--анизотропное покрытие". Тепловые процессы в технике, 2013, т. 5, № 5, с. 224--228.

[21] Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Стационарное температурное поле охлаждаемой ортотропной пластины с термически тонкой термоактивной прокладкой и анизотропным покрытием, находящейся под воздействием внешнего теплового потока. Известия РАН. Энергетика, 2013, № 5, с. 136--145.

[22] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле конструкции с активной системой теплозащиты, содержащей анизотропное покрытие. Известия РАН. Энергетика, 2013, № 6, с. 125--136.

[23] Аттетков А.В., Волков И.К. Установившееся температурное поле системы с активной теплозащитой. Тепловые процессы в технике, 2014, т. 6, № 2, с. 81--86.

[24] Аттетков А.В., Волков И.К. Особенности процесса формирования температурного поля в системе с активной теплозащитой. Известия РАН. Энергетика, 2014, № 3, с. 69--81.

[25] Негойцэ К. Применение теории систем к процессам управления. М., Мир, 1981.

[26] Дезоер Ч., Видьясагар М. Системы с обратной связью, вход-выходные соотношения. М., Наука, 1983.

[27] Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М., Высш. шк., 1970.

[28] Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., Наука, 1969.

[29] Снеддон И. Преобразования Фурье. М., Изд-во ИЛ, 1955.

[30] Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., Наука, 1969.