|

Температурное поле анизотропного полупространства при его локальном нагреве в условиях теплообмена с внешней средой

Авторы: Аттетков А.В., Волков И.К. Опубликовано: 08.06.2018
Опубликовано в выпуске: #3(78)/2018  
DOI: 10.18698/1812-3368-2018-3-4-12

 
Раздел: Математика | Рубрика: Математическая физика  
Ключевые слова: анизотропное полупространство, теплообмен с внешней средой, локальный нагрев, температурное поле, интегральные преобразования

Предложена математическая модель процесса формирования температурного поля анизотропного полупространства, граница которого подвержена воздействию стационарного теплового потока с интенсивностью гауссова типа и внешней среды с постоянной температурой. Показано, что температурное поле представляет собой сумму двух аддитивных составляющих. Первая составляющая обусловлена воздействием внешней среды, теплообмен с которой реализуется по закону Ньютона. С использованием композиции двумерного экспоненциального интегрального преобразования Фурье и интегрального преобразования Лапласа в аналитически замкнутом виде найдено решение для второй аддитивной составляющей температурного поля объекта исследований. Сформулированы достаточные условия, реализация которых позволяет обобщить полученный результат на случай воздействия нестационарных тепловых потоков произвольной структуры в условиях теплообмена с внешней средой по закону Ньютона

Литература

[1] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

[2] Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

[3] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 552 с.

[4] Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

[5] Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М.: Физматлит, 2015. 280 с.

[6] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование аэрогазодинамического нагрева затупленных анизотропных тел. М.: Изд-во МАИ, 2016. 160 с.

[7] Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами // Инженерно-физический журнал. 2001. Т. 74. № 2. С. 171–195.

[8] Пехович А.И., Жидких В.М. Расчет теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1968. 304 с.

[9] Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: ИЛ, 1955. 668 с.

[10] Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969. 334 с.

[11] Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.

[12] Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

[13] Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 468 с.