|

Об оценке скорости сходимости математического ожидания статистики LT к линейному функционалу от спектральной плотности L(f) стационарного гауссовского процесса

Авторы: Шомахов А.Ю. Опубликовано: 14.10.2013
Опубликовано в выпуске: #1(36)/2010  
DOI:

 
Раздел: Математика  
Ключевые слова: стационарный процесс, периодограмма процесса, спектральная плотность, спектральное среднее, асимптотическая несмещенность, классы Никольского, ядро Фейера

Для вещественнозначного стационарного гауссовского центрированного процесса X(t), имеющего спектральную плотность f(λ), рассматривается проблема оценивания скорости сходимости математического ожидания статистики LT = S ϕ(λ)IT(λ)dλ, где IT(λ) - периодограмма процесса X (t), t £ R, к линейному функционалу от спектральной плотности L(f) = S ϕ(λ)f(λ)dλ стационарного гауссовского процесса на основе выборки {X(t), 0 ≤ t ≤ T}.