О некоторых неравенствах для функций c переменными показателями

В настоящее время возрастает интерес к нетрадиционным моделям течений с использованием функций с переменными показателями. Изложены основные положения этого подхода, характерной чертой которого является нетрадиционная роль нормы (вместо нее используются интегралы — так называемые модуляры.

Литература

[1] Antontsev S., Shmarev S. Elliptic equations and systems with nonstandard growth conditions: existence, uniqueness and localization properties of solution // Nonlinear Anal. – 2006. – Vol. 65. – P. 728–761.

[2] Antontsev S., Shmarev S. Elliptic equations with anisotropic nonlinearity and nonstandard growth conditions. Part. 1. Handbook Diff. Equations – Stationary PDF. V. 3. – P. 1–100. Elsevier, 2006.

[3] Hasto P., Diening L., Harjulehto P., Ruzicha M. Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents. Volume 2017 of Lecture Notes in Mathematics. – Springer-Verlag, Heidelberg, 2010. w,p(x)

[4] Kovacik O., Rakosnik Z., Rakosnik J. On spaces lp(x) and w// Czechoslovak Math. J. – 1991. – Vol. 41, no. 116. – P. 592–618.