Модифицированный алгоритм трехмерной модели векторного магнитного гистерезиса применительно к методу пространственных интегральных уравнений

Аннотация

Предложены математические модели скалярного и векторного магнитного гистерезиса при решении задач расчета трехмерного магнитного поля в электротехнических устройствах методом пространственных интегральных уравнений. Представлена система пространственных интегральных уравнений, описывающая процессы в электротехнических устройствах. Рассмотрены базовый и модифицированный алгоритмы реализации скалярной модели Джайлса --- Атертона. Настройка параметров указанной модели выполнена с использованием генетического алгоритма. Алгоритмы построения прямой и обратной векторной модели Джайлса --- Атертона в трехмерной постановке представлены в соответствии с подходом Маергойза. Обобщенная модель векторного 3D-гистерезиса позволяет описывать нелинейные свойства ферромагнитной среды для изотропных и анизотропных материалов. Приведен пример расчета магнитной системы с учетом векторного магнитного гистерезиса. Параметры имитационной модели определены по экспериментальным данным ограниченного объема. Выполнена проверка адекватности расчетных моделей на тестовой задаче. Результаты численных исследований показали, что модели достаточно точно воспроизводят реальные гистерезисные зависимости для различных ферромагнитных материалов. Предложенные модели и реализующие их численные алгоритмы использованы в качестве компонентных моделей, задающих нелинейные характеристики магнитных материалов в комплексе программ, которые реализуют метод пространственных интегральных уравнений

Работа подготовлена по результатам исследований, полученным в ходе выполнения государственного задания на проведение научных исследований в рамках проекта "Энергоустановки на водородных топливных элементах для малых беспилотных аппаратов: моделирование, разработка, исследования", при поддержке Минобрнауки России, научный код FENN-2020-0022

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Подберезная И.Б., Павленко А.В., Батищев Д.В. и др. Модифицированный алгоритм трехмерной модели векторного магнитного гистерезиса применительно к методу пространственных интегральных уравнений. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2023, № 3 (108), с. 37--60. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2023-3-37-60

Литература

[1] Пеккер И.И. Расчет магнитных систем методом интегрирования по источникам поля. Известия вузов. Электромеханика, 1964, № 6, с. 1047--1051.

[2] Пеккер И.И. К расчету магнитных систем методом интегрирования по источникам поля. Известия вузов. Электромеханика, 1968, № 9, с. 940--943.

[3] Пеккер И.И. Расчет магнитных систем путем интегрирования по источникам поля. Известия вузов. Электромеханика, 1969, № 6, с. 618--623.

[4] Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчет электромагнитных полей. М., Энергоатомиздат, 1984.

[5] Подберезная И.Б., Ковалев О.Ф., Гринченков В.П. Моделирование электро-магнитных систем с постоянными магнитами модифицированным методом интегральных уравнений. Известия вузов. Электромеханика, 2004, № 4, с. 6--9.

[6] Подберезная И.Б. Применение пространственных интегральных уравнений для расчета квазистационарных электромагнитных полей в электромеханических устройствах. Известия ЮФУ. Технические науки, 2014, № 3, с. 250--264.

[7] Подберезная И.Б., Ершов Ю.К., Павленко А.В. Метод пространственных интегральных уравнений на примере задачи расчета магнитного поля в призме прямоугольного сечения. Известия вузов. Электромеханика, 2014, № 2, с. 3--15.

[8] Подберезная И.Б., Ершов Ю.К., Павленко А.В. Расчет распределения магнитного поля в призме прямоугольного сечения методом пространственных интегральных уравнений при различных формах входного сигнала. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки, 2014, № 5, с. 15--21.

[9] Подберезная И.Б., Ершов Ю.К., Павленко А.В. Оценка погрешности метода пространственных интегральных уравнений при его численной реализации. Известия вузов. Электромеханика, 2015, № 5, с. 17--24. DOI: https://doi.org/10.17213/0136-3360-2015-5-17-24

[10] Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М., Наука, 1983.

[11] Mayergoyz I.D. Hysteresis models from the mathematical and control theory points of view. J. Appl. Phys., 1985, vol. 57, iss. 8, pp. 3803--3805. DOI: https://doi.org/10.1063/1.334925

[12] Brown W.F., Jr. Micromagnetics, domains, and resonance. J. Appl. Phys., 1959, vol. 30, iss. 4, pp. 62--69. DOI: https://doi.org/10.1063/1.2185970

[13] Aharoni A. Some recent developments in micromagnetics at the Weizmann Institute of Science. J. Appl. Phys., 1959, vol. 30, iss. 4, pp. 70--78.DOI: https://doi.org/10.1063/1.2185971

[14] Aharoni A. Introduction to the theory of ferromagnetism. Oxford Univ. Press, 2000.

[15] Jiles D.C. A self consistent generalized model for the calculation of minor loop excursions in the theory of hysteresis. IEEE Trans. Magn., 1992, vol. 28, iss. 5, pp. 2602--2604. DOI: https://doi.org/10.1109/20.179570

[16] Jiles D.C. Modelling the effects of eddy current losses on frequency dependent hysteresis in electrically conducting media. IEEE Trans. Magn., 1994, vol. 30, iss. 6, pp. 4326--4328. DOI: https://doi.org/10.1109/20.334076

[17] Jiles D.C., Ramesh A., Shi Y., et al. Application of the anisotropic extension of the theory of hysteresis to the magnetization curves of crystalline and textured magnetic materials. IEEE Trans. Magn., 1997, vol. 33, iss. 5, pp. 3961--3963. DOI: https://doi.org/10.1109/20.619629

[18] Jiles D.C., Atherton D.L. Theory of ferromagnetic hysteresis. J. Magn. Magn. Mater., 1986, vol. 61, iss. 1-2, pp. 48--60. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-8853(86)90066-1

[19] Jiles D.C., Thoelke J.B. Theory of ferromagnetic hysteresis: determination of model parameters from experimental hysteresis loops. IEEE Trans. Magn., 1989, vol. 25, iss. 5, pp. 3928--3930. DOI: https://doi.org/10.1109/20.42480

[20] Jiles D.C., Atherton D.L. Ferromagnetic hysteresis. IEEE Trans. Magn., 1983, vol. 19, iss. 5, pp. 2183--2185. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.1983.1062594

[21] Chan J.H., Vladirimescu A., Gao X.-C., et al. Nonlinear transformer model for circuit simulation. IEEE Trans. Comput.-Aided Design Integr. Circuits Syst., 1991, vol. 10, iss. 4, pp. 476--482. DOI: https://doi.org/10.1109/43.75630

[22] Leite J.V., Sadowski N., Kuo-Peng P., et al. Inverse Jiles --- Atherton vector hysteresis model. IEEE Trans. Magn., 2004, vol. 40, iss. 4, pp. 1769--1775. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2004.830998

[23] Leite J.V., Benabou A., Sadowski N. Transformer inrush currents taking into account vector hysteresis. IEEE Trans. Magn., 2010, vol. 46, iss. 8, pp. 3237--3240. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2010.2046401

[24] Leite J.V., Benabou A., Sadowski N., et al. Implementation of an anisotropic vector hysteresis model in a 3-D finite-element code. IEEE Trans. Magn., 2008, vol. 44, iss. 6, pp. 918--921. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2007.915810

[25] Lin D., Zhou P., Fu W.N., et al. A dynamic core loss model for soft ferromagnetic and power ferrite materials in transient finite element analysis. IEEE Trans. Magn., 2004, vol. 40, iss. 2, pp. 1318--1321. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2004.825025

[26] Подберезная И.Б., Павленко А.В. К расчету динамических характеристик быстродействующих электромагнитов тяговых автоматических выключателей. Известия вузов. Электромеханика, 2019, № 2, с. 21--28. DOI: https://doi.org/10.17213/0136-3360-2019-2-21-28

[27] Wilson P.R., Neil Ross J., Brown A.D. Optimizing the Jiles --- Atherton model of hysteresis by a genetic algorithm. IEEE Trans. Magn., 2001, vol. 37, iss. 2, pp. 989--993. DOI: https://doi.org/10.1109/20.917182

[28] Salvini A., Fulginei R.F. Soft computing for the identification of the Jiles --- Atherton model parameters. IEEE Trans. Magn., 2005, vol. 41, iss. 3, pp. 1100--1108. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2004.843345

[29] Shuying C., Boweng W., Rongge Y., et al. Optimization of hysteresis parameters for the Jiles --- Atherton model using a genetic algorithm. IEEE Trans. Appl. Supercond., 2004, vol. 14, iss. 2, pp. 1157--1160. DOI: https://doi.org/10.1109/TASC.2004.830462

[30] Salvini A., Fulginei F. R. Genetic algorithms and neural networks generalizing the Jiles --- Atherton model of static hysteresis for dynamic loops. IEEE Trans. Magn., 2002, vol. 38, iss. 2, pp. 873--876. DOI: https://doi.org/10.1109/20.996225

[31] Grimaldi D., Michaeli L., Palumbo A. Automatic and accurate evaluation of the parameters of a magnetic hysteresis model. IEEE Trans. Instrum. Meas., 2000, vol. 49, iss. 1, pp. 154--160. DOI: https://doi.org/10.1109/19.836327

[32] Mordjaoui M., Chabane M., Boudjema B., et al. Qualitative ferromagnetic hysteresis modeling. J. Comput. Sci., 2007, vol. 3, no. 6, pp. 399--405. DOI: https://doi.org/10.3844/JCSSP.2007.399.405

[33] Marion R., Siauve N., Raulet M.-A., et al. A comparison of identification techniques for the Jiles --- Atherton model of hysteresis. XX Symp. EPNC, 2008. URL: https://hal.science/hal-00359384 (дата обращения: 15.12.2022).

[34] Chwastek K., Szczyglowski J., Najgebauer M. A direct search algorithm for estimation of Jiles --- Atherton hysteresis model parameters. Mater. Sci. Eng. B, 2006, vol. 131, iss. 1-3, pp. 22--26. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mseb.2005.11.030

[35] Амелин С.А., Новиков А.А. К расчету динамических характеристик быстродействующих электромагнитов тяговых автоматических выключателей. Электричество, 1995, № 9, с. 46--51.

[36] Амелин С.А., Новиков А.А., Строев К.Н. и др. Модификация модели Джилса --- Атертона для учета частотных свойств ферромагнетиков. Электричество, 1995, № 11, с. 60--63.

[37] Bergqvist A.J. A simple vector generalization of the Jiles --- Atherton model of hysteresis. IEEE Trans. Magn., 1996, vol. 32, iss. 5, pp. 4213--4215. DOI: https://doi.org/10.1109/20.539337

[38] Podbereznaya I.B., Medvedev V.V., Pavlenko A.V., et al. Selection of optimal parameters for the Jiles --- Atherton magnetic hysteresis model. Russ. Electr. Engin., 2019, vol. 90, no. 1, pp. 80--85. DOI: https://doi.org/10.3103/S1068371219010115

[39] Podbereznaya I.B., Pavlenko A.V. Accounting for dynamic losses in the Jiles --- Atherton model of magnetic hysteresis. J. Magn. Magn. Mater., 2020, vol. 513, art. 167070. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2020.167070

[40] Mayergoyz I.D. Mathematical models of hysteresis. Phys. Rev. Lett., 1986, vol. 56, iss. 15, pp. 1518--1521. DOI: https://doi.org/10.1103/physrevlett.56.1518

[41] Mayergoyz I.D. Mathematical models of hysteresis. IEEE Trans. Magn., 1986, vol. 22, iss. 5, pp. 603--608. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.1986.1064347

[42] Bastos J.P., Sadowski N., Leite J.V., et al. A differential permeability 3-D formulation for anisotropic vector hysteresis analysis. IEEE Trans. Magn., 2014, vol. 50, iss. 2, art. 7008304. DOI: https://doi.org/10.1109/TMAG.2013.2282697

[43] Подберезная И.Б., Ткачев А.Н. Моделирование переходных и установившихся периодических процессов в нелинейном индуктивном элементе электрической цепи с учетом магнитного гистерезиса. Известия вузов. Электромеханика, 2022, т. 65, № 1, с. 3--12. DOI: https://doi.org/10.17213/0136-3360-2022-1-3-12

[44] Подберезная И.Б., Ткачев А.Н. Моделирование феррорезонансных режимов в нелинейных электрических цепях с учетом магнитного гистерезиса. Известия вузов. Электромеханика, 2022, т. 65, № 1, с. 13--24. DOI: https://doi.org/10.17213/0136-3360-2022-1-13-24