Влияние градиентных поправок при расчете энергии электронного газа на поверхности металлов

Приведены результаты исследования влияния градиентных поправок к функционалу кинетической и обменно-корреляционной энергий при расчете поверхностной энергии металлической поверхности, расчеты выполнены в рамках теории функционала плотности. Профиль распределения электронной плотности вблизи поверхности металла рассчитан вариационным методом для двух пробных функций, отличающихся учетом осцилляций электронной плотности. Точный вид функционала кинетической и обменно-корреляционной энергии неизвестен, поэтому для вычисления поверхностной энергии выбранных металлов применяют различные градиентные поправки на неоднородность электронного газа второго и четвертого порядка. Учет влияния дискретности ионной решетки и ориентации кристаллографических плоскостей на пространственное распределение электронного газа выполнен в рамках теории возмущений. В качестве псевдопотенциала, используемого для описания электрон-ионного взаимодействия, взят псевдопотенциал Ашкрофта. Использование градиентной поправки четвертого порядка для обменно-корреляционной и кинетической энергий слабо влияет на рассчитанные значения поверхностной энергии щелочных металлов. Результаты расчета не всегда хорошо соответствуют экспериментальным значениям выбранных металлов. Это может быть связано с отсутствием учета релаксации металлической поверхности и большой погрешностью при получении экспериментальных значений поверхностной энергии

Литература

[1] Pari S., Cuellar A., Wong B.M. Structural and electronic properties of graphdiyne carbon nanotubes from large-scale DFT calculations. J. Chem. Phys. C, 2016, vol. 120, iss. 33, pp. 18871--18877. DOI: http://dx.doi.org/10.1021/acs.jpcc.6b05265

[2] Marana N.L., Albuquerque A.R., La Porta F.A., et al. Periodic density functional theory study of structural and electronic properties of single-walled zinc oxide and carbon nanotubes. J. Solid State Chem. C, 2016, vol. 237, pp. 36--47. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jssc.2016.01.017

[3] Cortese R., Schimmenti R., Prestianni A., et al. DFT calculations on subnanometric metal catalysts: a short review on new supported materials. Theor. Chem. Acc., 2018, vol. 137, art. no. 59. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00214-018-2236-x

[4] Еркович О.С., Ивлиев П.А. Кинетическая индуктивность однослойных углеродных нанотрубок металлического типа. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2017, № 6 (75), c. 56--64. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2017-6-56-64

[5] Lazar P., Otyepka M. Accurate surface energies from first principles. Phys. Rev. B, 2015, vol. 91, iss. 11, art. 115402. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.91.115402

[6] Caldeweyher E., Brandenburg J.G. Simplified DFT methods for consistent structures and energies of large systems. J. Phys.: Condens. Matter, 2018, vol. 30, no. 21, art. 213001. DOI: https://doi.org/10.1088/1361-648X/aabcfb

[7] Constantin L.A., Fabiano E., Pitarke J.M., et al. Semilocal density functional theory with correct surface asymptotics. Phys. Rev. B, 2016, vol. 93, iss. 11, art. 115127. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.93.115127

[8] Ma C.Q., Sahni V. Study of the density gradient expansion for the kinetic energy. Phys. Rev. B, 1977, vol. 16, iss. 10, pp. 4249--4255. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.16.4249

[9] Sahni V., Gruenebaum J., Perdew J.P. Study of the density gradient expansion for exchange energy. Phys. Rev. B, 1982, vol. 26, iss. 8, pp. 4371--4377. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.26.4371

[10] Мамонова М.В., Прудников В.В., Прудникова И.А. Физика поверхности. Теоретические модели и экспериментальные методы. М., ФИЗМАТЛИТ, 2011.

[11] Tyson W.R., Miller W.A. Surface free energies of solid metals: estimation from liquid surface tension measurements. Surf. Sci., 1977, vol. 62, iss. 1, pp. 267--276. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0039-6028(77)90442-3

[12] Smith J.R. Self-consistent many-electron theory of electron work functions and surface potential characteristics for selected metals. Phys. Rev., 1969, vol. 181, iss. 2, pp. 522--529. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.181.522

[13] Прудникова И.А., Мамонова М.В., Стогова М.О. Влияние ориентации поверхностной грани на энергетические и магнитные характеристики активированной адсорбции монослойной пленки железа. Вестник Омского государственного аграрного университета, 2015, № 2, c. 60--70.

[14] Глушков B.Л., Еркович O.C. Характеристики поверхности щелочных металлов с учетом дискретности кристаллической решетки и фриделевских осцилляций электронной плотности. Вестник МГТУ им. H.Э. Баумана, Сер. Естественные науки, 2017, № 4 (73), c. 75--89. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2017-4-75-89

[15] Kiejna A., Wojciechowski K.F. Metal surface electron physics. Elsevier, 1996.

[16] Engel E., Vosko S.H. Wave-vector dependence of the exchange contribution to the electron-gas response functions: an analytic derivation. Phys. Rev. B, 1990, vol. 42, iss. 8, pp. 4940--4953. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.42.4940

[17] Seki K. Jellium edge and size effect of chemical potential and surface energy in metal slabs. J. Phys. Soc. Jpn., 2018, vol. 87, art. 124707. DOI: http://dx.doi.org/10.7566/JPSJ.87.124707

[18] Lee J.-Y., Punkkinen M.P.J., Schonecker S., et al. The surface energy and stress of metals. Surf. Sci., 2018, vol. 674, pp. 51--68. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.susc.2018.03.008

[19] Riechers K., Hueck K., Luick N., et al. Detecting Friedel oscillations in ultracold Fermi gases. Eur. Phys. J. D, 2017, vol. 71, no. 9, art. 232. DOI: http://dx.doi.org/10.1140/epjd/e2017-80275-6

[20] Brun C., Brazovskii S., Wang Z.-Z., et al. Direct observation of single-electron solitons and Friedel oscillations in a quasi-one dimensional material with incommensurate charge-density waves. Physica B Condens. Matter, 2015, vol. 460, pp. 88--92. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.physb.2014.11.046

[21] Глушков B.Л., Еркович O.C. Энергетические характеристики поверхностей щелочных металлов с учетом фриделевских осцилляций электронной плотности. Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки, 2014, № 4, c. 9--18.

[22] Глушков B.Л., Еркович O.C. Учет влияния градиентных поправок кинетической энергии при расчете поверхностных характеристик металлов. Наноматериалы и наноструктуры --- XXI век, 2018, № 1, c. 8--18.