М-оценки в пороговой авторегрессии

Проведено робастное оценивание параметров авторегрессионных пороговых моделей с помощью М-оценок с необязательно выпуклой целевой функцией. Доказана асимптотическая нормальность этих оценок, а также исследована их асимптотическая относительная эффективность по отношению к оценкам наименьших квадратов и наименьших модулей и к М-оценкам с выпуклой целевой функцией

Литература

[1] Franses P.H., van Dijk D., Opschoor A. Time series models for business and economic forecasting. Cambridge University Press, 2014. 312 p.

[2] Tong H. Nonlinear time series: a dynamical approach. Oxford University Press, 1990. 564 p.

[3] Tong H. Threshold models in time series analysis — 30 years on // Statistics and its Interface. 2011. Vol. 4. No. 2. P. 107–118. DOI: 10.4310/SII.2011.v4.n2.a1

[4] Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Робастное оценивание в пороговой авторегрессии // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 6. С. 19–30. DOI: 10.18698/1812-3368-2017-6-19-30

[5] Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Влияние аномальных наблюдений на оценку наименьших квадратов параметра авторегрессионного уравнения со случайным коэффициентом // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 2. С. 16–24. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-2-16-24

[6] Горяинов А.В., Горяинова Е.Р. Сравнение эффективности оценок методов наименьших модулей и наименьших квадратов в авторегрессионной модели со случайным коэффициентом // Автоматика и телемеханика. 2016. № 9. C. 84–95.

[7] Huber P.J., Ronchetti E.M. Robust statistics. Wiley, 2009. 380 p.

[8] Petruccelli J.D., Woolford S.W. A threshold AR(1) model // Journal of Applied Probability. 1984. Vol. 21. No. 2. P. 270–286. DOI: 10.2307/3213639

[9] Wang L., Wang J. The limiting behavior of least absolute deviation estimators for threshold autoregressive models // Journal of Multivariate Analysis. 2004. Vol. 89. Iss. 2. P. 243–260. DOI: 10.1016/j.jmva.2004.02.006

[10] Häusler E., Luschgy H. Stable convergence and stable limit theorems. Springer, 2015. 228 p.

[11] Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Асимптотические свойства знаковой оценки коэффициентов авторегрессионного поля // Автоматика и телемеханика. 2015. № 3. С. 62–78.