Нахождение эффективной теплопроводности композита методом моментов

1 / 12

28 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
УДК 536.21 DOI: 10.18698/1812-3368-2016-4-28-39
НАХОЖДЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА
МЕТОДОМ МОМЕНТОВ
О.В. Пугачев
Зо Тун Хан
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
Аннотация Ключевые слова
Предложен новый метод нахождения эффективного
коэффициента теплопроводности композита с шаровыми
включениями, имеющими теплопроводность, отличную
от теплопроводности матрицы; предполагается идеаль-
ный тепловой контакт матрицы и включений. Процесс
теплопроводности описан с помощью случайных блуж-
даний виртуальных частиц теплоты. Для однородного
материала выведена формула нахождения коэффициента
температуропроводности через момент внутренней энер-
гии. В математическом эксперименте смоделирован про-
цесс теплопроводности в слое композита в условиях
одностороннего нагрева. Статистически получено значе-
ние момента внутренней энергии через заданное время,
доверительный интервал для эффективных коэффициен-
тов температуропроводности и теплопроводности ком-
позита. Результаты согласуются с аналитическими оцен-
ками. Разработанный метод может быть применен для
композитов с включениями произвольной формы и
состоящих из нескольких материалов
Эффективный коэффициент
теплопроводности, композит,
компьютерное моделирование,
момент внутренней энергии,
случайное блуждание, довери-
тельный интервал
Поступила в редакцию 19.10.2015
©МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016
Работа выполнена при поддержке гранта Министерства
образования и науки Российской Федерации (№ 1.2640.2014)
Введение. Большинство применяемых в технике материалов, являющихся гете-
рогенными твердыми телами, относится к композитам. Исследованию тепло-
проводности композитов посвящены многие работы 1960-80-х годов [1–5]. Рас-
четные формулы в указанных работах получены, как правило, либо обработкой
экспериментальных данных применительно к конкретным материалам, либо
априорным заданием распределения температуры и теплового потока в моделях
структуры гетерогенных тел.
Для композита с шаровыми включениями удается построить адекватные ма-
тематические модели, достаточно достоверно прогнозирующие зависимость его
эффективного коэффициента теплопроводности от теплопроводности матрицы и