7 / 20
Рис. 4. Дисперсионные кривые элек-
тромагнитных волн в глобулярном фо-
тонном кристалле (
ω
01
,
ω
02
— края
стоп-зоны этого кристалла)
в фотонных кристаллах име-
ют отличную от нуля эффектив-
ную массу покоя, положительную
или отрицательную. Для унитар-
ных фотонов, соответствующих
второй дисперсионной кривой
(см. рис. 4) показатель преломле-
ния оказывается отрицательным:
n
=
−
1
.
В работах [9–11] было уста-
новлено,
что при наличии
фотон-фотонного ангармонизма,
проявляющегося в нелинейно-
оптических средах, возможно
образование связанных пар фото-
нов — парафотонов материальной
среды. В результате сложения спина двух фотонов спин парафотона
может быть равен нулю (соответствует скалярным бозонам) или двум
(соответствует тензорным бозонам). Вероятность образования парафо-
тонов в материальной среде существенно возрастает при выполнении
условий резонанса Ферми. В этом случае в области удвоенной частоты
возбуждающего излучения должны существовать экситоны четного
типа.
Бозе-частицы в вакууме.
В работах [12–15] физический вакуум
на ранней стадии существования Вселенной моделируется квазикри-
сталлической структурой, построенной из плотно упакованных микро-
частиц (максимонов) с массой
m
0
≈
10
−
5
г и размером
а
0
≈
10
−
33
см,
притягивающихся друг к другу по закону гравитации. Одномерная
модель такого рода структуры имеет вид кристаллической цепочки,
совершающей поперечные и продольные осцилляции в трехмерном
пространстве (рис. 5,
а
). Уравнения движения для поперечных (
t
) и
продольных (
l
) акустических волн такой цепочки с учетом ближай-
ших соседей имеют вид
m
¨
u
t
(
p
) =
−
γ
t
[2
u
t
(
p
)
−
u
t
(
p
−
1)
−
u
t
(
p
+ 1)] ;
m
¨
u
l
(
p
) = 0;
p
= 0
,
1
,
2
, . . .
(4)
Для решений уравнений (5) в виде плоских монохроматических
волн
u
t
(
p
) =
u
t
(
p
)
0
exp(
ikpa
0
−
ωt
);
u
l
(
p
) =
u
l
(
p
)
0
exp(
ikpa
0
−
ωt
)
, p
= 0
,
1
,
2
, . . . ,
42
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1