Система SM2/MSP/1/(n1, n2) с дисциплиной случайного выбора заявки из очереди на обслуживание и раздельными накопителями - page 5

В соответствии с принятым соглашением имеем u1 = m( i1 − 1) + j1 ,
u2 = m( i2 − 1) + j2.
Матрицы P k 1, k 2
l1, l2 определяются следующими формулами:
P 0,0
l 1, l 2 =
∞ Z0
dA1 (x) ⊗ ¡F ∗
l 1, l 2( x)Ω1 ¢ +
∞ Z0
dA2 (x) ⊗ ¡F ∗
l 1, l 2( x)Ω2 ¢ ,
0 ≤ l1 ≤ n1, 0 ≤ l 2 ≤ n2, (6)
P k,0
l1, l 2 =
∞ Z0
dA1( x) ⊗ F k −1, 0
l 1, l2 (x), l1 < n 1, 0 ≤ l 2 ≤ n2 , 0 < k ≤ l 1 + 1,
(7)
P 0,k
l 1, l2 =
∞ Z0
dA2 (x) ⊗ F 0 , k− 1
l1, l2 ( x) , 0 ≤ l1 ≤ n1, l 2 < n2 , 0 < k ≤ n2 + 1,
(8)
P k 1, k 2
l1, l2 =
∞ Z0
dA1( x) ⊗ F k 1−1 , k2
l 1, l2 ( x) +
∞ Z0
dA2 ( x) ⊗ F k1, k2− 1
l1, l2 ( x),
0 ≤ l1 ≤ n1 , 0 ≤ l2 ≤ n2 , 0 < k1 ≤ l 1, 0 < k2 ≤ l2 , (9)
P l1 +1, k
l 1, l2 =
∞ Z0
dA1 (x) ⊗ F l1, k
l 1, l 2( x) , 0 ≤ l 1 < n1 , 0 ≤ l 2 ≤ n2 , 0 < k ≤ l 2,
(10)
P k, l2+1
l 1, l2 =
∞ Z0
dA2 (x) ⊗ F k, l2
l1, l2 (x) , 0 ≤ l1 ≤ n1, 0 ≤ l 2 < n2 , 0 < k ≤ l 1,
(11)
P n1, 0
n 1, k =
∞ Z0
dA1 (x) ⊗ ¡ F n1− 1, 0
n1, k ( x) + F n1,0
n1,k ( x) ¢, 0 ≤ k ≤ n2, (12)
P n1, k2
n1, k 1 =
∞ Z0
dA1 ( x) ⊗ ¡ F n1− 1, k2
n1, k 1 ( x) + F n 1, k 2
n1, k1 ( x) ¢+
+
∞ Z0
dA2 ( x) ⊗ ¡F n1, k2− 1
n1, k 1 (x)), k2 ≤ k1 + 1, 0 < k 2 < n 2, 0 ≤ k1 ≤ n2 ,
(13)
P 0 , n2
k, n2 =
∞ Z0
dA2( x) ⊗ ¡F 0, n2−1
k, n2 ( x) + F 0 ,n2
k,n2 (x) ¢, 0 ≤ k, ≤ n1 , (14)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. "Естественные науки". 2004. № 1 97