Например, для уравнений (3)
0
I.I
T
ЛА
≈
27
,
5
,
0
I.I
T
И
≈
72
,
1
I
T
ЛА
≈
71
,
1
I
T
И
≈
169
при времени наблюдения
T
Σ
= 3
·
10
5
.
Видно, что при переходе от локального аттрактора нулевого ранга к
аттрактору первого ранга отношение
T
И
T
ЛА
уменьшилось примерно в
3 раза
0
I.I
T
И
0
I.I
T
ЛА
≈
3
,
1
I
T
И
1
I
T
ЛА
≈
1
,
1
, что очевидным образом связано со
структурой аттрактора на рис. 1,
а
— локальных аттракторов нулевого
ранга втрое больше, чем локальных аттракторов первого ранга.
Соответствующие среднеквадратические отклонения составляют:
σ
(
0
I.I
T
ЛА
)
≈
24
,
σ
(
0
I.I
T
И
)
≈
69
,
σ
(
1
I
T
ЛА
)
≈
62
,
σ
(
1
I
T
И
)
≈
186
. Интерес-
но, что для локальных аттракторов и нулевого и первого ранга значе-
ния отношений
σ
(
T
ЛА
)
T
ЛА
и
σ
(
T
И
)
T
И
лежат вблизи единицы, что является
показателем приблизительно одинаковой нерегулярности движения,
содержащего переходы между локальными хаотическими аттрактора-
ми первого ранга, и движения, содержащего только переходы между
локальными аттракторами нулевого ранга.
В случае уравнений (4) при времени наблюдения
T
Σ
= 10
5
по-
лучаем
0
I.I
T
ЛА
≈
0
,
85
,
0
I.I
T
И
≈
6
,
2
,
1
I
T
ЛА
≈
8
,
9
,
1
I
T
И
≈
15
,
8
,
σ
(
0
I.I
T
ЛА
)
≈
0
,
42
,
σ
(
0
I.I
T
И
)
≈
12
,
6
,
σ
(
1
I
T
ЛА
)
≈
8
,
σ
(
1
I
T
И
)
≈
19
,
3
. Видно,
что здесь, также как и в уравнениях (3), средняя продолжительность
движения на локальном аттракторе нулевого ранга значительно мень-
ше средней длительности интервала движения вне его. В системе (4)
при переходе от локального аттрактора нулевого ранга к аттрактору
первого ранга отношение
T
И
T
ЛА
также уменьшается, причем почти в
той же степени, что и в системе (3)
0
I.I
T
И
0
I.I
T
ЛА
≈
7
,
4
,
1
I
T
И
1
I
T
ЛА
≈
1
,
8
,
что, вероятно, объясняется однотипным характером движения на уров-
не мультиаттрактора в целом.
В системе (4) имеем
σ
(
0
I.I
T
ЛА
)
0
I.I
T
ЛА
≈
0
,
5
,
σ
(
0
I.I
T
И
)
0
I.I
T
И
≈
2
, что приблизи-
тельно в 2 раза соответственно меньше и больше, чем в системе (3).
Но вот значения отношений
σ
(
1
I
T
ЛА
)
1
I
T
ЛА
≈
0
,
9
и
σ
(
1
I
T
И
)
1
I
T
И
≈
1
,
2
практиче-
ски совпадают с соответствующими значениями в системе (3); т.е. эти
отношения показывают существенное различие в нерегулярности дви-
жения на уровне исходных хаотических аттракторов и значительное
сходство на уровне составных мультиаттракторов.
Относительное суммарное время движения на заданном ло-
кальном хаотическом аттракторе.
Относительное суммарное вре-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
117
